El movimiento "cuadrangular" Inició en enero de 1922, en la ciudad estadounidense de Oakland (California), tras experimentar una revelación de carácter espiritual. La visión, le ayudó a entender el relato bíblico del profeta Ezequiel con respecto a "cuatro seres vivientes" que él describe detalladamente en su libro profético (Libro de Ezequiel). De esa manera, ella explicaba que, las cuatro caras de esos "seres vivientes" tenían un significado evangelístico: La cara de león simbolizaba al Cristo bautizador con el Espíritu Santo. La cara de buey simbolizaba al Cristo que lleva nuestras cargas y toma nuestras enfermedades. La cara de aguila al Cristo que regresa como Rey de Reyes y la cara de hombre al Salvador que murió en la cruz por los pecados de la humanidad.

El Templo del Ángelus, con capacidad para 5.300 personas, fue inaugurado allí en 1923. McPherson llegó a ser una verdadera celebridad en la ciudad, participaba activamente en numerosos eventos publicitarios, como los desfiles de cada domingo por las calles de Los Ángeles junto al alcalde y a las estrellas "hollywoodenses" de cine, que aceptaban su invitación para visitar el Templo del Ángelus. Ella construyó el templo, y el L.I.F.E. Bible College junto a él, sobre la esquina noroeste de la propiedad que adquirió en medio de la ciudad.

Su único hijo, Rolf K. McPherson, se hizo presidente y líder de la iglesia después de su muerte en 1944. La denominación creció desde las alrededor de 400 iglesias que tenía cuando comenzó su mando hasta las más de 10.000 existentes al terminar su gestión.

Hacia el año 2000, la Iglesia Internacional del Evangelio Cuadrangular, comúnmente denominada Iglesia Cuadrangular, había crecido hasta las 2594 iglesias con 118.981 miembros en los Estados Unidos de América. Su membresía mundial superaba los 4,7 millones con casi 100.000 iglesias en 125 países diferentes. Sus oficinas corporativas centrales se encuentran en Los Angeles, California. La iglesia se organiza administrativamente en distritos que agrupan congregaciones locales que se afilian con el distrito de su área respectiva. Un Supervisor General administra la oficina nacional y dirige a los supervisores de distrito.

Jack W. Hayford ha sido presidente de la Iglesia Internacional del Evangelio Cuadrangular desde el 1 de octubre de 2004. Un importante número de instituciones educativas se encuentran afiliadas a la Iglesia Cuadrangular, entre ellas se incluye al Life Pacific College (antiguamente conocido como L.I.F.E. Bible College), en San Dimas (California) y la Pacific Life Bible College, en Surrey (Columbia Británica).

El Angelus Temple

Para este entonces, Aimee podía ver que necesitaba un lugar permanente donde predicar. Así que entre los años de 1919 y 1923 recorrió nueve veces los Estados Unidos, predicando y reuniendo fondos para construir el Angelus Temple. Dondequiera que iba, la gente la amaba.
A fines de 1922, el Templo, con capacidad para cinco mil personas sentadas, estaba finalmente terminado. El New York Times cubrió ampliamente la dedicación del templo, y a partir de entonces, los cinco mil asientos del mismo se llenaban cuatro veces cada domingo.
En febrero de 1923, Aimee abrió su escuela de ministerio que finalmente se conocería como el Instituto Bíblico Faro del Evangelismo Cuadrangular Internacional.
En febrero de 1924, abrió la radio KFSG, con la primera licencia radiofónica otorgada a una mujer. También fue esta la primera estación de radio cristiana que existió.

En la actualidad, en los Angeles, el Angelus Temple, es una Iglesia muy conocida y congrega a miles de latinos en sus reuniones.